Polischefen Ayub Salangi sade att en bilbomb exploderat på Jalalabad-vägen, huvudvägen ut ur Kabul där flera amerikanska militärbaser och bostadskomplex som hyser västerlänningar är belägna.
Kabuls polischef uppgav att minst sex människor dödats i självmordsattacken, fem civila och en säkerhetsvakt, rapporterar Reuters.
Uppgifterna om antalet döda går i sär.
Salangi sade att en av dessa byggnader, "Green Village" varit mål för självmordsattacken. Enligt inrikesdepartementets talesman Sediq Sediqqi används byggnaden av internationella organisationer, bland dem EU och FN.
Attentatsmännen dödades, uppger en företrädare för den Natoledda Isafstyrkan för AFP.
De afghanska talibanernas talesman Zabihullah Mujahid bekräftar att hans organisation ligger bakom åtminstone en av attackerna, en självmordsbombning vid ett militärt område i Kabul. Enligt Mujahid skedde attacken i protest mot det strategiska partnerskapsavtal som undertecknats av president Barack Obama och Afghanistans president Hamid Karzai. Avtalet förutspår att amerikanska soldater blir kvar i landet efter 2014.
"Avtalet öppnar möjligheten för amerikanska styrkor i Afghanistan efter 2014, för att utbilda afghanska styrkor och för att rikta in sig på resterna al-Qaida", skriver Vita huset.
Obama anlände oanmäld i mörkret sent på tisdagen till Afghanistan inför årsdagen av al-Qaidaledaren Usama bin Ladins död.
Obamas besök verkade rikta sig mot flera publiker; till de amerikanska väljarna, inför presidentvalet, signalerade han att USA:s stridande roll i Afghanistan är på väg mot sitt slut samtidigt som han påminde dem om den amerikanska räden i grannlandet Pakistan i maj förra året då Usama bin Ladin dödades.
I Afghanistan sände undertecknandet av det strategiska partnerskapsavtalet en signal till talibanerna och andra upprorsgrupper att de inte kan vänta ut de 130 000 utländska soldaterna i landet för att sedan ta över makten.
Del i valkampanj
I kampen för att bli återvald i november försöker Obama beskriva sin utrikespolitik som framgångsrik. Hans valkampanj har gjort bin Ladins död till ett huvudnummer.
Mitt Romney, som sannolikt blir Republikanernas kandidat i höstens presidentval i USA, gör tummen upp för Obamas besök i Afghanistan.
"Jag är glad över att president Obama har återvänt till Afghanistan. Våra trupper och det amerikanska folket förtjänar att höra från vår president vad som står på spel i det här kriget", sade Romney i ett uttalande enligt AFP.
"Framgång i Afghanistan är vitalt för säkerheten i vårt land."
Romney har uttryckt kraftig kritik mot Obamas utrikespolitik och det officiella beslutet att dra tillbaka de amerikanska trupperna. Romney anser att beskedet avslöjar USA:s planer och att talibanerna därmed kommer att invänta reträtten för att sedan slå till militärt.
TT-AFP-Reuters