Efter Yossi Benayouns tidiga ledningsmål kom Norwich igen två gånger om före halvtid genom Wes Hoolahan och Grant Holt.
Arsenal reste sig visserligen efter den tappade ledningen efter två mål av Robin van Persie, men en sen kvittering av Steve Morison innebar att laget fick nöja sig med en poäng.
Både Tottenham och Newcastle, som spelar mot Aston Villa respektive Manchester City på söndagen, har därmed chansen att gå förbi Arsenal i tabellen.
TT