Vattenfalls informatör säger att problemet beror på att det fallit tung snö på ledningarna.
– Sammanfattningsvis kan jag säga, vad gäller Gällivare, så har en ledning lossnat och fallit ner på själva stolpen och därigenom har det blivit en kortslutning, säger Peter Stedt på Vattenfall.
Just nu är totalt 4 900 av Vattenfalls kunde i Gällivare drabbade.
Han säger att tekniker nu är på plats.
– Om allt går bra så är avbrotten åtgärdat inom två timmar, alltså vid 22-tiden.
Peter Stedt säger också att ett hundratal kunder är drabbade i Överkalix och Pajala också.
– Det är samma problem där med blötsnö på ledningarna.
Uppdaterad kl 20.07:
Strömavbrottet i Överkalix och Pajala ska, enligt Vattenfall nu vara åtgärdat. Nu återstår två strömavbrott inom Gällivare kommun. Nu är 4 496 personer inom Gällivare kommun strömlösa.
Uppdaterad kl 20.39:
Nu är det strömavbrotten i Pajala och Överkalix igen. Just nu är 4 855 hushåll utan el i Norrbotten.
Uppdaterad kl 21.43:
Det är alltjämt strömavbrott i Gällivare och i Överkalix - totalt är 4 632 hushåll utan el.
Uppdatering kl 21.53:
Nu är det endast 365 hushåll som är utan ström i länet, 178 hushåll i Gällivare och 187 i Överkalix.
Uppdatering 22.49:
Avbrotten skulle enligt prognosen varit åtgärdade vid klockan 22, men Vattenfalls pressjour meddelar att arbetet dragit ut på tiden. Därför har inte alla, men över nio av tio drabbade hushåll, ström igen. Det gäller främst i Gällivare.
Uppdatering 23.35:
Samtliga hushåll ska nu ha fått tillbaka strömmen.