Det finns fyra lägenheter i huset, som har två våningar.
Lägenheten där branden startade blev utbränd och vinden eldhärjades.
I övrigt uppkom vattenskador och röskador.
– Man försöker plocka ut det som går att rädda, sade Bengt Lindgren, inre befäl vid räddningstjänsten, på tisdagsmorgonen.
Vid det laget var branden helt släckt och stod under bevakning från räddningstjänsten.
Polisen hade spärrat av platsen. En teknisk undersökning ska genomföras.
Balkongen
Det var vid 02.30-tiden natten mot tisdagen som räddningstjänsten i Pajala kallades ut till Tornedalsvägen i Pajala, där det börjat brinna häftigt på en balkong, enligt de första uppgifterna. Den kvinna som larmade sade så, uppger en brandman.
Lägenheten, som ligger på övre våningen, är bostad åt en kvinna med barn.
Sex man från brandförsvaret i Pajala var först på plats, men då man befarade att branden kunde sprida sig kallades förstärkning in från kollegorna på finska sidan.
Vid 04-tiden kämpade man fortfarande för fullt på platsen. Vid det laget var lägenheten utbränd och elden hade spridit sig till vinden.
– Vad jag förstår ska det vara betongbjälklag mellan våningarna, så vi hoppas att vi klarar att rädda de övriga lägenheterna, sade Bengt Lindgren, i det skedet.
Polisen genomförde förhör för att få klarhet i om brottsundersökning skulle inledas.