Det är den högsta siffran för partiet i Demoskops mätningar sedan april 2010.
De rödgröna partierna samlar 51,4 procent av rösterna, medan alliansen har 43 procent.
Den enda statistiskt säkerställda förändringen är Sverigedemokraternas nedgång med två procentenheter till 4,6 procent.
Fakta: Om undersökningen
Väljarstödet i Expressen/Demoskops mätning. Inom parentes anges förändringen sedan förra månadens undersökning.
Parti Stöd Förändring
Vänsterpartiet 5,7 -0,8
Socialdemokraterna 35,5 +1,4
Miljöpartiet 10,2 +0,7
Centerpartiet 4,8 +0,6
Folkpartiet 4,7 -0,5
Moderaterna 30,1 +0,2
Kristdemokraterna 3,4 +0,3
Sverigedemokraterna 4,6 2,0
Alliansen 43,0 +0,6
De rödgröna 51,4 +1,2
Totalt 1 000 personer från 18 år och uppåt svarade mellan 25 april och 2 maj på frågan "Vilket riksdagsparti skulle du rösta på om det vore val i dag?".
Källa: Expressen/Demoskop (TT)