Männens mobiler och datorer har tagits i beslag.
Protesterna, som enligt polisen planerades att hållas på söndag, skulle bryta mot de restriktioner som råder och som innebär att Melbournebor i princip bara får lämna hemmet för att arbeta, söka vård eller införskaffa förnödenheter. I staden råder dessutom utegångsförbud nattetid.
I Melbourne och delstaten Victoria har rekordmånga nya fall av covid-19 bekräftats i veckan, och polisen har bara under det senaste dygnet utfärdat nära 200 böter till människor som brutit mot restriktionerna.
Totalt har över 20 000 fal av covid-19 bekräftats i Australien och 255 personer har avlidit.