Perisic, som har gjort två av Kroatiens hittills fyra mål i EM, kommer nu att få sitta i karantän i minst tio dagar och missar även lagets eventuella kvartsfinal och semifinal.
"Medicinsk personal isolerade Ivan från de övriga i landslaget och meddelade omedelbart epidemiologiska myndigheter om situationen och har vidtagit alla nödvändiga åtgärder", meddelar Kroatiens fotbollsförbund i ett uttalande.
Kroatien har sitt EM-läger i kuststaden Rovinj i hemlandet och övriga spelare och stab i laget har testat negativt för viruset.
Kroatiens åttondelsfinal mot Spanien spelas i Köpenhamn på måndagskvällen.