32-åringen spelade 26 matcher med Edmonton under den gångna säsongen. Den tidigare Brooklyn Tigers-målvakten spelade sig till en räddningsprocent på 88,8 och släppte in 3,41 mål i snitt per match.
Men nu står det klart att målvakten kommer att fortsätta karriären i KHL och CSKA Moskva.
Fasth blir därmed den åttonde svensken att representera den superklassiska klubben efter Dragan Umicevic, Mikael Wahlberg, Jonathan Hedström, Mika Hannula, Niklas Persson, Andreas Engqvist och Simon Hjalmarsson.
Enligt CSKA:s pressmeddelande kommer Fasth nu att utföra vad som krävs för att få arbetstillstånd och ryskt visum innan han ansluter till lagets träningsläger.