Det matchavgörande målet gjordes av Maxime Comtois fyra minuter och 22 sekunder in på den fjärde förlängningsperioden.
Den 124 minuter och 22 sekunder långa matchen är den femte längsta i AHL:s historia.
– Vi spelade enastående, och är extatiska över segern, men det är bara en seger, sa målvakten Jeff Glass till klubbens hemsida efter matchen.
Isac Lundeström gjorde inga poäng men var inne på ett av San Diegos tre mål framåt.
Den 19-årige norrbottningen åkte också på en tuff tackling i mitten av den andra perioden, vilket kedjekamraterna att reagera starkt och ge sig efter David Gust som delade ut den.