Carolina var tvingat att vinna efter att ha förlorat de tre första matcherna och stretade emot i lite mer än en period hemma i PNC Arena.
Men sedan tog Bostons superkedja med Patrice Bergeron, Brad Marchand och David Pastrnak över.
Patrice Bergeron gjorde två mål och de andra två varsitt och såg till att Boston vann matchen med 0–4.
– Vi var bra nog för att ta oss till konferensfinalen, och vi kommer lära oss av det här och försöka igen nästa säsong. Men just nu gör det ont, och det kommer det att göra ett tag, sa lagkaptenen Justin Williams efter matchen.
Mycket talar alltså för att den 37-årige forwarden kommer att förlänga sitt utgående kontrakt.